2024-03-11 00:52:50 | 谋考网
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
知识点:
奇函数: 图像关于原点对称 (若在其定义域内,则)
偶函数: 图像关于轴对称
函数定义域:①分母不为0;②开偶次方被开方数;③对数真数
零点存在定理:若连续函数在区间上满足,则函数在上至少有一个零点. (函数零点即使的实数) 谋考网
正弦余弦定理公式
线面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。
线面垂直的判定定理:一条直线与平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直。
异面直线所成角:平移到一起求平移后的夹角。
直线与平面所成角:直线和它在平面内的射影所成的角。
两条直线的交点: 相交交点坐标即方程组的一组解。
分层抽样:一般地,若从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,则抽样比为。
函数单调性
数学高考必备公式如下:
1.三角函数公式:sin²θ+cos²θ=1;tanθ=sinθ/cosθ;cotθ=cosθ/sinθ。
2.平面几何公式:长方形面积公式:S=a×b;三角形面积公式:S=1/2×底边长×高;圆的面积公式:S=πr²;球的表面积公式:S=4πr²;球的体积公式:V=4/3πr³
3.解方程公式:二次方程求根公式:x=[-b±√(b²-4ac)]/2a;一元一次方程求根公式:x=-b/a。
4.对数公式:对数运算与指数运算互为反运算:logaam=m(m是任意实数且a≠0,a≠1);换底公式:logab=logcb/logca(a,b,c是三个正实数,且a≠1,b≠1)以上公式仅是高考数学中的部分内容,还有很多公式需要根据具体情况灵活应用。
学好数学需要付出大量的时间和精力,以下是一些建议:
1.培养逻辑思维能力:数学是一门需要运用逻辑推理的学科,要想学好数学,必须培养逻辑思维能力,锻炼自己的思考能力和解决问题的能力。
2.勤于练习:数学是一门需要大量练习的学科,只有通过反复练习才能掌握数学知识和技能。可以多做一些数学题目,不仅可以提高自己的计算速度和准确性,还可以让自己更深入地理解数学概念和方法。
3.系统化学习:数学知识是一个系统,各个部分相互联系,需要全面掌握。在学习数学时,应该按照顺序、渐进地学习,逐步掌握数学的基础知识和核心概念,再挑战更高难度的题目。
4.寻找合适的学习方法:每个人不同,需要寻找最适合自己的学习方法。可以采用阅读教材、听老师讲解、看视频教程、参加课外活动等多种方式来学习数学。
5.善于总结归纳:数学知识复杂而繁多,需要善于总结归纳。可以将自己掌握的数学知识和方法进行整理和分类,便于以后查阅和复习。总之,要学好数学,需要付出不断努力和坚持不懈的精神。
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